Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
240 mm200 mm100 mm72 mmØ30x̄ = ?

Пластина 240 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm, центр которого находится на расстоянии 72 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 240 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отверстия: x = 72 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
B = 220H = 300t = 12xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 220 mm, наружную высоту H = 300 mm и одинаковую толщину стенок t = 12 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 220 mmH = 300 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
120 mm240 mm72 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 72 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
B = 240H = 275t = 16xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 240 mm, наружную высоту H = 275 mm и одинаковую толщину стенок t = 16 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

B = 240 mmH = 275 mmt = 16 mm
r = mm
5.Сложная
200 mm150 mm97,5 mm50 × 40xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 97,5 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 150 mmвырез: 50 × 40 mmцентр отверстия: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
120 mm200 mm80 mm80 × 30xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 80 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 80 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 200 mmвырез: 80 × 30 mmцентр отверстия: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. x̄ = 120,7 mm
  2. 2. Ix = 151,6 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 130,4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 104 mm
  5. 5. Ix = 54,9 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 78,75 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.