1.Лёгкая
Круглая труба имеет наружный диаметр D = 180 mm и внутренний диаметр d = 172 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.
D = 180 mmd = 172 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.Средняя
Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Симметричный двутавр имеет полки шириной 150 mm и толщиной 16 mm, полную высоту 460 mm и стенку толщиной 6 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.
B = 150 mmH = 460 mmtf = 16 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
Пластина 200 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 60 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 200 mmh = 200 mmвырез: 50 × 50 mmцентр отверстия: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
Пластина 200 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 45 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 200 mmh = 150 mmвырез: 50 × 50 mmцентр отверстия: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ответы
- 1. Ix = 8,568 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 177,6 mm
- 3. Ix = 17,81 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 275,9 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 128,5 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 53,27 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.