1.Лёгкая
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Пластина 150 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 105 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.
b = 150 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 105 mm
x̄ = mm
3.Средняя
Пластина 200 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 96 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Пластина 120 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 156 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
Пластина 150 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 30 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 130 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 150 mmh = 200 mmвырез: 30 × 40 mmцентр отверстия: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
Симметричный двутавр имеет полки шириной 120 mm и толщиной 18 mm, полную высоту 460 mm и стенку толщиной 10 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 200 kN·m относительно оси x. Найдите величину нормального напряжения при изгибе σj в месте сопряжения стенки с верхней полкой.
B = 120 mmH = 460 mmtf = 18 mmtw = 10 mmM = 200 kN·m
σj = MPa
Ответы
- 1. ȳ = 266,1 mm
- 2. x̄ = 73,23 mm
- 3. Ix = 228,9 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 133,5 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 98,72 × 10⁶ mm⁴
- 6. σj = 154,4 MPa
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.