1.Лёгкая
Круглая труба имеет наружный диаметр D = 290 mm и внутренний диаметр d = 270 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.
D = 290 mmd = 270 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Пластина 150 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm, центр которого находится на расстоянии 45 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.
b = 150 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отверстия: x = 45 mm
x̄ = mm
3.Средняя
Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Пластина 120 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 120 mmh = 300 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
Пластина 150 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 84 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 150 mmh = 240 mmвырез: 50 × 30 mmцентр отверстия: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
Пластина 200 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 80 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 180 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 200 mmh = 300 mmвырез: 80 × 40 mmцентр отверстия: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ответы
- 1. Ix = 86,32 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 75,97 mm
- 3. Ix = 53,11 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 262,2 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 170,7 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 446,5 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.