Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1203018020ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
120 mm300 mm225 mmØ40ȳ = ?

Пластина 120 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 225 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 225 mm
ȳ = mm
3.Средняя
1402514010xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
150 mm300 mm120 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 120 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
220251808xM = 30 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 30 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 180 mmM = 30 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
200 mm240 mm156 mm30 × 50xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 30 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 156 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 240 mmвырез: 30 × 50 mmцентр отверстия: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 142,5 mm
  2. 2. ȳ = 147,3 mm
  3. 3. Ix = 9,275 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 336,2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 317,8 MPa
  6. 6. Ix = 228,1 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.