Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
2201018014ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
200 mm150 mm105 mmØ60ȳ = ?

Пластина 200 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 105 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 105 mm
ȳ = mm
3.Средняя
2802016018xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
120 mm240 mm168 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 168 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
200 mm150 mm52,5 mm40 × 30xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 52,5 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 150 mmвырез: 40 × 30 mmцентр отверстия: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
2203018012xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 40 MPa при растяжении и 150 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 180 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Ответы

  1. 1. ȳ = 134,3 mm
  2. 2. ȳ = 71,88 mm
  3. 3. Ix = 21,74 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 130,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 55,53 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 5,74 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.