Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
2401026018ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
b = 60h = 200xразмеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 60 mm и высоту h = 200 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

b = 60 mmh = 200 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Средняя
28080t = 18ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 280 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 80 mm. Толщина основания и полок 18 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 280 mmh = 80 mmt = 18 mm
ȳ = mm
4.Средняя
1003026012xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1601022010xM = 40 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 40 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 220 mmM = 40 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
100290123201212xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 100 × 12 mm, стенку высотой 320 mm и толщиной 12 mm и нижнюю полку 290 × 12 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 100 × 12 mmстенка: 12 × 320 mmнижняя полка: 290 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 175,8 mm
  2. 2. Sx = 400 × 10³ mm³
  3. 3. ȳ = 21,28 mm
  4. 4. Ix = 49,96 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 135,5 MPa
  6. 6. Ix = 145 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.