Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
b = 140h = 450размеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 140 mm и высоту h = 450 mm. Найдите его момент инерции Ibase относительно оси, проходящей по нижней кромке.

b = 140 mmh = 450 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
b = 160h = 475размеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 160 mm и высоту h = 475 mm. Найдите его момент инерции Ibase относительно оси, проходящей по нижней кромке.

b = 160 mmh = 475 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
220152808xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
xD = 290d = 278размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 290 mm и внутренний диаметр d = 278 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

D = 290 mmd = 278 mm
r = mm
5.Сложная
2601028018xM = 15 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 15 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 280 mmM = 15 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
140240202801612xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 140 × 20 mm, стенку высотой 280 mm и толщиной 12 mm и нижнюю полку 240 × 16 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 140 × 20 mmстенка: 12 × 280 mmнижняя полка: 240 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. Ibase = 4253 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Ibase = 5716 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 43,73 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 100,4 mm
  5. 5. σверх = 21,88 MPa
  6. 6. Ix = 167 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.