Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
B = 300H = 400t = 20xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 300 mm, наружную высоту H = 400 mm и одинаковую толщину стенок t = 20 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 300 mmH = 400 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
b = 200h = 450размеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 200 mm и высоту h = 450 mm. Найдите его момент инерции Ibase относительно оси, проходящей по нижней кромке.

b = 200 mmh = 450 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
200 mm240 mm156 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 156 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
100 mm150 mm60 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 60 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
200 mm240 mm144 mm30 × 50xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 30 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 144 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 240 mmвырез: 30 × 50 mmцентр отверстия: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
190230161902214xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 190 × 16 mm, стенку высотой 190 mm и толщиной 14 mm и нижнюю полку 230 × 22 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 190 × 16 mmстенка: 14 × 190 mmнижняя полка: 230 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. Ix = 589,1 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Ibase = 6075 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 229,4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 27,69 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 229,2 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 92,75 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.