Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
240 mm200 mm130 mmØ30ȳ = ?

Пластина 240 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 130 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 240 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 130 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
200 mm240 mm156 mmØ80ȳ = ?

Пластина 200 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 80 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 156 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 200 mmh = 240 mmd = 80 mmцентр отверстия: y = 156 mm
ȳ = mm
3.Средняя
2602518014xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
120 mm200 mm140 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 140 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 200 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2201522016xM = 15 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 15 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 220 mmM = 15 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
1602514020xотрицательный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 60 MPa при растяжении и 100 MPa при сжатии. Найдите наибольший отрицательный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка (укажите его величину).

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 140 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m

Ответы

  1. 1. ȳ = 99,55 mm
  2. 2. ȳ = 115,8 mm
  3. 3. Ix = 26,22 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 74,24 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 27,06 MPa
  6. 6. Mallow = 13,49 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.