Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1202016012ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
xD = 280размеры в mm

Сплошной круглый стержень имеет диаметр D = 280 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
2601026020xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
1502002412xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 150 mm и толщиной 24 mm, полную высоту 200 mm и стенку толщиной 12 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 150 mmH = 200 mmtf = 24 mmtw = 12 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Сложная
200 mm200 mm60 mm60 × 40xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 60 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 200 mmвырез: 60 × 40 mmцентр отверстия: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
1801020018xM = 50 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 50 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 200 mmM = 50 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 130 mm
  2. 2. Ix = 301,7 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 60,91 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 596,1 × 10³ mm³
  5. 5. Ix = 128,9 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σниз = 267,4 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.