Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xD = 70d = 46размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 70 mm и внутренний диаметр d = 46 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 70 mmd = 46 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
150 mm200 mm100 mm105 mmØ60x̄ = ?

Пластина 150 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm, центр которого находится на расстоянии 105 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmцентр отверстия: x = 105 mm
x̄ = mm
3.Средняя
xD = 100d = 72размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 100 mm и внутренний диаметр d = 72 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

D = 100 mmd = 72 mm
r = mm
4.Средняя
2002524010xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1801012014xM = 30 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 30 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 120 mmM = 30 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
1403001010xM = 30 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 140 mm и толщиной 10 mm, полную высоту 300 mm и стенку толщиной 10 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 30 kN·m относительно оси x. Найдите величину нормального напряжения при изгибе σj в месте сопряжения стенки с верхней полкой.

B = 140 mmH = 300 mmtf = 10 mmtw = 10 mmM = 30 kN·m
σj = MPa

Ответы

  1. 1. Ix = 0,9588 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 71,88 mm
  3. 3. r = 30,81 mm
  4. 4. Ix = 40,25 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 191,4 MPa
  6. 6. σj = 54,41 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.