Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
2601518012ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
150 mm150 mm52,5 mmØ50ȳ = ?

Пластина 150 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 52,5 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 52,5 mm
ȳ = mm
3.Средняя
1001026018xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
220160t = 16xразмеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 220 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 160 mm. Толщина основания и полок 16 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

b = 220 mmh = 160 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1001022020xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 60 MPa при растяжении и 90 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 220 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
120220163402010xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 120 × 16 mm, стенку высотой 340 mm и толщиной 10 mm и нижнюю полку 220 × 20 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 120 × 16 mmстенка: 10 × 340 mmнижняя полка: 220 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 152,7 mm
  2. 2. ȳ = 77,15 mm
  3. 3. Ix = 41,39 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 20,81 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 13,04 kN·m
  6. 6. Ix = 215,5 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.