Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
120 mm300 mm195 mmØ30ȳ = ?

Пластина 120 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 195 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 195 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
B = 300H = 300t = 6xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 300 mm, наружную высоту H = 300 mm и одинаковую толщину стенок t = 6 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 300 mmH = 300 mmt = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
2401518010xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
2505001214xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 250 mm и толщиной 12 mm, полную высоту 500 mm и стенку толщиной 14 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 250 mmH = 500 mmtf = 12 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
120 mm300 mm105 mm40 × 50xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 300 mmвырез: 40 × 50 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
2001516014xM = 20 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 20 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 160 mmM = 20 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 149,1 mm
  2. 2. Ix = 101,7 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 16,34 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 483,1 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 265,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σверх = 61,29 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.