1.Лёгкая
L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 190 mm и вертикальную полку высотой 200 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 22 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.
B = 190 mmH = 200 mmt = 22 mm
ȳ = mm
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.Средняя
Пластина 150 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Симметричный двутавр имеет полки шириной 210 mm и толщиной 20 mm, полную высоту 500 mm и стенку толщиной 6 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.
B = 210 mmH = 500 mmtf = 20 mmtw = 6 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Сложная
Пластина 200 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 120 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 200 mmh = 200 mmвырез: 50 × 40 mmцентр отверстия: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
Симметричный двутавр имеет полки шириной 220 mm и толщиной 24 mm, полную высоту 300 mm и стенку толщиной 8 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 50 kN·m относительно оси x. Найдите величину нормального напряжения при изгибе σj в месте сопряжения стенки с верхней полкой.
B = 220 mmH = 300 mmtf = 24 mmtw = 8 mmM = 50 kN·m
σj = MPa
Ответы
- 1. ȳ = 59,37 mm
- 2. ȳ = 200 mm
- 3. Ix = 326 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 2131 × 10³ mm³
- 5. Ix = 132,2 × 10⁶ mm⁴
- 6. σj = 29,68 MPa
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.