Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xD = 130d = 114размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 130 mm и внутренний диаметр d = 114 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 130 mmd = 114 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
240 mm240 mm84 mmØ50ȳ = ?

Пластина 240 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 84 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 240 mmh = 240 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 84 mm
ȳ = mm
3.Средняя
240300226xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 240 mm и толщиной 22 mm, полную высоту 300 mm и стенку толщиной 6 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 240 mmH = 300 mmtf = 22 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
220151608xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1802512014xM = 40 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 40 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 120 mmM = 40 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
1002526016xM = 50 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 50 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 260 mmM = 50 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. Ix = 5,729 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 121,3 mm
  3. 3. Ix = 212,8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 9,854 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 148,4 MPa
  6. 6. σниз = 166 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.