1.Лёгкая
Сплошной круглый стержень имеет диаметр D = 180 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно диаметра.
D = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 60 mm и вертикальную полку высотой 80 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 12 mm. Найдите расстояние x̄ от центра тяжести до левой (наружной) кромки вертикальной полки.
B = 60 mmH = 80 mmt = 12 mm
x̄ = mm
3.Средняя
Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Пластина 100 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 100 mmh = 150 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
Сварной двутавр имеет верхнюю полку 180 × 16 mm, стенку высотой 210 mm и толщиной 8 mm и нижнюю полку 270 × 10 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
верхняя полка: 180 × 16 mmстенка: 8 × 210 mmнижняя полка: 270 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
Симметричный двутавр имеет полки шириной 190 mm и толщиной 20 mm, полную высоту 480 mm и стенку толщиной 14 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 120 kN·m относительно оси x. Найдите величину наибольшего нормального напряжения при изгибе σmax в сечении.
B = 190 mmH = 480 mmtf = 20 mmtw = 14 mmM = 120 kN·m
σmax = MPa
Ответы
- 1. Ix = 51,53 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 17,25 mm
- 3. Ix = 14,31 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 24,35 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 75,59 × 10⁶ mm⁴
- 6. σmax = 57,41 MPa
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.