1.Лёгкая
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Прямоугольное сечение имеет ширину b = 240 mm и высоту h = 450 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.
b = 240 mmh = 450 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Средняя
Круглая труба имеет наружный диаметр D = 80 mm и внутренний диаметр d = 60 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.
D = 80 mmd = 60 mm
r = mm
4.Средняя
Пластина 150 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 168 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 60 MPa при растяжении и 100 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.
bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 240 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
Пластина 120 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 30 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 80 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 120 mmh = 200 mmвырез: 30 × 50 mmцентр отверстия: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ответы
- 1. ȳ = 124,8 mm
- 2. Sx = 8100 × 10³ mm³
- 3. r = 25 mm
- 4. Ix = 171,1 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 12,37 kN·m
- 6. Ix = 79,05 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.