Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1401014020ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
200 mm200 mm130 mmØ80ȳ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 80 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 130 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 200 mmh = 200 mmd = 80 mmцентр отверстия: y = 130 mm
ȳ = mm
3.Средняя
3001524012xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
xD = 240d = 232размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 240 mm и внутренний диаметр d = 232 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

D = 240 mmd = 232 mm
r = mm
5.Сложная
1402024012xM = 5 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 5 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 240 mmM = 5 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
120 mm240 mm84 mm80 × 30xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 80 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 84 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 240 mmвырез: 80 × 30 mmцентр отверстия: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 95 mm
  2. 2. ȳ = 95,69 mm
  3. 3. Ix = 42,46 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 83,45 mm
  5. 5. σниз = 24,28 MPa
  6. 6. Ix = 134,7 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.