Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
100 mm200 mm100 mm70 mmØ30x̄ = ?

Пластина 100 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm, центр которого находится на расстоянии 70 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отверстия: x = 70 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
150 mm200 mm100 mm112,5 mmØ30x̄ = ?

Пластина 150 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm, центр которого находится на расстоянии 112,5 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 150 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отверстия: x = 112,5 mm
x̄ = mm
3.Средняя
3002010010xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
210400146xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 210 mm и толщиной 14 mm, полную высоту 400 mm и стенку толщиной 6 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 210 mmH = 400 mmtf = 14 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
3003010014xM = 5 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 5 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 100 mmM = 5 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
1403024020xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 50 MPa при растяжении и 120 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 240 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m

Ответы

  1. 1. x̄ = 49,27 mm
  2. 2. x̄ = 74,1 mm
  3. 3. Ix = 4,119 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 244,9 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 76,32 MPa
  6. 6. Mallow = 17,54 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.