Пластина 100 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm, центр которого находится на расстоянии 25 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 60 mm и вертикальную полку высотой 210 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 8 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.
Пластина 200 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 180 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 180 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 200 mm. Толщина основания и полок 10 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.
Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 20 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.
Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 30 MPa при растяжении и 120 MPa при сжатии. Найдите наибольший отрицательный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка (укажите его величину).
Ответы
- 1. x̄ = 51,24 mm
- 2. ȳ = 84,95 mm
- 3. Ix = 447,9 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 72,86 mm
- 5. σниз = 138,8 MPa
- 6. Mallow = 13,77 kN·m
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.