Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
170240t = 12x̄ = ?размеры в mm

L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 170 mm и вертикальную полку высотой 240 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 12 mm. Найдите расстояние x̄ от центра тяжести до левой (наружной) кромки вертикальной полки.

B = 170 mmH = 240 mmt = 12 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
B = 140H = 275t = 8xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 140 mm, наружную высоту H = 275 mm и одинаковую толщину стенок t = 8 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 140 mmH = 275 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
1802530018xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
120 mm150 mm45 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 45 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2001524014xM = 20 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 20 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 240 mmM = 20 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
160190241502414xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 160 × 24 mm, стенку высотой 150 mm и толщиной 14 mm и нижнюю полку 190 × 24 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 160 × 24 mmстенка: 14 × 150 mmнижняя полка: 190 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. x̄ = 39,74 mm
  2. 2. Ix = 63,1 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 105,5 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 31,46 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 35,69 MPa
  6. 6. Ix = 67,55 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.