1.Лёгкая
Прямоугольное сечение имеет ширину b = 100 mm и высоту h = 125 mm. Найдите его момент инерции Ibase относительно оси, проходящей по нижней кромке.
b = 100 mmh = 125 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Пластина 100 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 70 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.
b = 100 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 70 mm
x̄ = mm
3.Средняя
Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Пластина 100 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
Пластина 100 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 144 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 100 mmh = 240 mmвырез: 40 × 20 mmцентр отверстия: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
Пластина 200 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 30 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 156 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 200 mmh = 240 mmвырез: 30 × 50 mmцентр отверстия: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ответы
- 1. Ibase = 65,1 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 48,17 mm
- 3. Ix = 74,29 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 27,31 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 114,7 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 228,1 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.