Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xD = 270d = 262размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 270 mm и внутренний диаметр d = 262 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 270 mmd = 262 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
200 mm200 mm70 mmØ80ȳ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 80 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 70 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 200 mmh = 200 mmd = 80 mmцентр отверстия: y = 70 mm
ȳ = mm
3.Средняя
100 mm200 mm70 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 70 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 200 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
100120t = 10xразмеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 100 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 120 mm. Толщина основания и полок 10 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 120 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
200 mm240 mm84 mm30 × 40xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 30 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 84 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 240 mmвырез: 30 × 40 mmцентр отверстия: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
150 mm150 mm52,5 mm60 × 30xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 52,5 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 150 mmвырез: 60 × 30 mmцентр отверстия: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. Ix = 29,57 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 104,3 mm
  3. 3. Ix = 63,07 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 4,702 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 228,6 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 41,06 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.