1.Лёгкая
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Пластина 100 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 112,5 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.
b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 112,5 mm
ȳ = mm
3.Средняя
Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 200 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 180 mm. Толщина основания и полок 14 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
b = 200 mmh = 180 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
Симметричный двутавр имеет полки шириной 170 mm и толщиной 22 mm, полную высоту 300 mm и стенку толщиной 10 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 30 kN·m относительно оси x. Найдите величину нормального напряжения при изгибе σj в месте сопряжения стенки с верхней полкой.
B = 170 mmH = 300 mmtf = 22 mmtw = 10 mmM = 30 kN·m
σj = MPa
6.Сложная
Пластина 100 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 100 mmh = 300 mmвырез: 50 × 40 mmцентр отверстия: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ответы
- 1. ȳ = 183,8 mm
- 2. ȳ = 73,15 mm
- 3. Ix = 15,63 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 24,87 × 10⁶ mm⁴
- 5. σj = 24,18 MPa
- 6. Ix = 217 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.