1.Лёгкая
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Круглая труба имеет наружный диаметр D = 150 mm и внутренний диаметр d = 126 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.
D = 150 mmd = 126 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
Пластина 120 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 120 mmh = 300 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Круглая труба имеет наружный диаметр D = 250 mm и внутренний диаметр d = 242 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.
D = 250 mmd = 242 mm
r = mm
5.Сложная
Пластина 120 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 130 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 120 mmh = 200 mmвырез: 50 × 40 mmцентр отверстия: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
Симметричный двутавр имеет полки шириной 130 mm и толщиной 22 mm, полную высоту 280 mm и стенку толщиной 6 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 150 kN·m относительно оси x. Найдите величину наибольшего нормального напряжения при изгибе σmax в сечении.
B = 130 mmH = 280 mmtf = 22 mmtw = 6 mmM = 150 kN·m
σmax = MPa
Ответы
- 1. ȳ = 150,8 mm
- 2. Ix = 12,48 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 263,2 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 86,99 mm
- 5. Ix = 77,77 × 10⁶ mm⁴
- 6. σmax = 205,9 MPa
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.