Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xD = 250d = 230размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 250 mm и внутренний диаметр d = 230 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 250 mmd = 230 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
120 mm240 mm120 mm90 mmØ40x̄ = ?

Пластина 120 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 90 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 120 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 90 mm
x̄ = mm
3.Средняя
100 mm240 mm72 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 72 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 240 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
240340186xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 240 mm и толщиной 18 mm, полную высоту 340 mm и стенку толщиной 6 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 240 mmH = 340 mmtf = 18 mmtw = 6 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Сложная
1402522018xM = 40 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 40 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 220 mmM = 40 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
1801014016xM = 25 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 25 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 140 mmM = 25 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. Ix = 54,38 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 58,63 mm
  3. 3. Ix = 110 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 1401 × 10³ mm³
  5. 5. σниз = 152,1 MPa
  6. 6. σниз = 278,4 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.