Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
240 mm300 mm150 mm60 mmØ80x̄ = ?

Пластина 240 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 80 mm, центр которого находится на расстоянии 60 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 240 mmh = 300 mmd = 80 mmцентр отверстия: x = 60 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
160250t = 12x̄ = ?размеры в mm

L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 160 mm и вертикальную полку высотой 250 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 12 mm. Найдите расстояние x̄ от центра тяжести до левой (наружной) кромки вертикальной полки.

B = 160 mmH = 250 mmt = 12 mm
x̄ = mm
3.Средняя
1002026018xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
100 mm150 mm60 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 60 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2802014018xотрицательный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 35 MPa при растяжении и 100 MPa при сжатии. Найдите наибольший отрицательный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка (укажите его величину).

bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 140 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
2001010016xM = 25 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 25 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 100 mmM = 25 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. x̄ = 124,5 mm
  2. 2. x̄ = 35,75 mm
  3. 3. Ix = 53,89 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 27,31 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 12,32 kN·m
  6. 6. σверх = 182,3 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.