Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
150 mm240 mm120 mm105 mmØ40x̄ = ?

Пластина 150 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 105 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 150 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 105 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
200 mm300 mm195 mmØ80ȳ = ?

Пластина 200 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 80 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 195 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 200 mmh = 300 mmd = 80 mmцентр отверстия: y = 195 mm
ȳ = mm
3.Средняя
150 mm200 mm140 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 140 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 200 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
200200t = 10ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 200 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 200 mm. Толщина основания и полок 10 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 200 mmh = 200 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.Сложная
140251408xM = 30 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 30 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 140 mmM = 30 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
2201516012xM = 40 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 40 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 160 mmM = 40 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. x̄ = 73,91 mm
  2. 2. ȳ = 145,9 mm
  3. 3. Ix = 97,78 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 70,52 mm
  5. 5. σверх = 125,2 MPa
  6. 6. σверх = 118 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.