Пластина 200 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 80 mm, центр которого находится на расстоянии 150 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
Пластина 100 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 37,5 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.
Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 180 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 130 mm. Толщина основания и полок 20 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
Пластина 150 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 45 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Пластина 150 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 140 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Ответы
- 1. x̄ = 92,81 mm
- 2. ȳ = 80,65 mm
- 3. Ix = 13,52 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 12,92 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 40,42 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 94,04 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.