Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
200 mm200 mm100 mm150 mmØ80x̄ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 80 mm, центр которого находится на расстоянии 150 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 200 mmh = 200 mmd = 80 mmцентр отверстия: x = 150 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
100 mm150 mm37,5 mmØ50ȳ = ?

Пластина 100 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 37,5 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 37,5 mm
ȳ = mm
3.Средняя
300301608xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
180130t = 20xразмеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 180 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 130 mm. Толщина основания и полок 20 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

b = 180 mmh = 130 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
150 mm150 mm45 mm40 × 40xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 45 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 150 mmвырез: 40 × 40 mmцентр отверстия: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
150 mm200 mm140 mm60 × 50xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 140 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 200 mmвырез: 60 × 50 mmцентр отверстия: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. x̄ = 92,81 mm
  2. 2. ȳ = 80,65 mm
  3. 3. Ix = 13,52 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 12,92 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 40,42 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 94,04 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.