Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
200210t = 12ȳ = ?размеры в mm

L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 200 mm и вертикальную полку высотой 210 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 12 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

B = 200 mmH = 210 mmt = 12 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
2801526012ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.Средняя
200 mm240 mm84 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 84 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
1002028016xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2601512018xотрицательный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 60 MPa при растяжении и 100 MPa при сжатии. Найдите наибольший отрицательный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка (укажите его величину).

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 120 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
1203014012xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 40 MPa при растяжении и 120 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 140 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m

Ответы

  1. 1. ȳ = 58,24 mm
  2. 2. ȳ = 208,9 mm
  3. 3. Ix = 225,9 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 60,45 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 8,699 kN·m
  6. 6. Mallow = 3,529 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.