Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xD = 160размеры в mm

Сплошной круглый стержень имеет диаметр D = 160 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
170200t = 16x̄ = ?размеры в mm

L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 170 mm и вертикальную полку высотой 200 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 16 mm. Найдите расстояние x̄ от центра тяжести до левой (наружной) кромки вертикальной полки.

B = 170 mmH = 200 mmt = 16 mm
x̄ = mm
3.Средняя
280180t = 14ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 280 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 180 mm. Толщина основания и полок 14 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 280 mmh = 180 mmt = 14 mm
ȳ = mm
4.Средняя
150 mm200 mm70 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 70 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 200 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
190160122201210xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 190 × 12 mm, стенку высотой 220 mm и толщиной 10 mm и нижнюю полку 160 × 12 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 190 × 12 mmстенка: 10 × 220 mmнижняя полка: 160 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
1401026018xM = 10 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 10 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 260 mmM = 10 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. Ix = 32,17 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 44,98 mm
  3. 3. ȳ = 55,82 mm
  4. 4. Ix = 98,69 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 65,17 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σверх = 23,67 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.