Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
b = 280h = 225размеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 280 mm и высоту h = 225 mm. Найдите его момент инерции Ibase относительно оси, проходящей по нижней кромке.

b = 280 mmh = 225 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
200 mm200 mm100 mm140 mmØ40x̄ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 140 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 200 mmh = 200 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 140 mm
x̄ = mm
3.Средняя
1602010018xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
240130t = 18ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 240 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 130 mm. Толщина основания и полок 18 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 240 mmh = 130 mmt = 18 mm
ȳ = mm
5.Сложная
1203601212xM = 30 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 120 mm и толщиной 12 mm, полную высоту 360 mm и стенку толщиной 12 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 30 kN·m относительно оси x. Найдите величину наибольшего нормального напряжения при изгибе σmax в сечении.

B = 120 mmH = 360 mmtf = 12 mmtw = 12 mmM = 30 kN·m
σmax = MPa
6.Сложная
120 mm300 mm105 mm80 × 40xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 80 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 300 mmвырез: 80 × 40 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. Ibase = 1063 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 98,7 mm
  3. 3. Ix = 5,754 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 40,38 mm
  5. 5. σmax = 43,14 MPa
  6. 6. Ix = 262,5 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.