Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xD = 220размеры в mm

Сплошной круглый стержень имеет диаметр D = 220 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
1401516018ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
3.Средняя
1601028018xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
240110t = 18ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 240 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 110 mm. Толщина основания и полок 18 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 240 mmh = 110 mmt = 18 mm
ȳ = mm
5.Сложная
1401020020xM = 15 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 15 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 200 mmM = 15 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
120 mm200 mm80 mm60 × 40xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 80 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 200 mmвырез: 60 × 40 mmцентр отверстия: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. Ix = 115 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 116,9 mm
  3. 3. Ix = 58,48 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 32,87 mm
  5. 5. σверх = 50,11 MPa
  6. 6. Ix = 78,61 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.