1.Лёгкая
Прямоугольное сечение имеет ширину b = 220 mm и высоту h = 250 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.
b = 220 mmh = 250 mm
Sx = × 10³ mm³
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Пластина 200 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 112,5 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.
b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 112,5 mm
ȳ = mm
3.Средняя
Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Пластина 120 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 168 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 30 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.
bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 280 mmM = 30 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
Сварной двутавр имеет верхнюю полку 100 × 12 mm, стенку высотой 330 mm и толщиной 16 mm и нижнюю полку 280 × 16 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
верхняя полка: 100 × 12 mmстенка: 16 × 330 mmнижняя полка: 280 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ответы
- 1. Sx = 2292 × 10³ mm³
- 2. ȳ = 72,37 mm
- 3. Ix = 19,88 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 130,4 × 10⁶ mm⁴
- 5. σверх = 73,62 MPa
- 6. Ix = 187,6 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.