Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
2802514010ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
240 mm200 mm70 mmØ60ȳ = ?

Пластина 240 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 70 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 240 mmh = 200 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 70 mm
ȳ = mm
3.Средняя
2801520012xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
B = 200H = 400t = 18xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 200 mm, наружную высоту H = 400 mm и одинаковую толщину стенок t = 18 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

B = 200 mmH = 400 mmt = 18 mm
r = mm
5.Сложная
100300106xM = 60 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 100 mm и толщиной 10 mm, полную высоту 300 mm и стенку толщиной 6 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 60 kN·m относительно оси x. Найдите величину нормального напряжения при изгибе σj в месте сопряжения стенки с верхней полкой.

B = 100 mmH = 300 mmtf = 10 mmtw = 6 mmM = 60 kN·m
σj = MPa
6.Сложная
2002528020xM = 50 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 50 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 280 mmM = 50 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 138,8 mm
  2. 2. ȳ = 101,9 mm
  3. 3. Ix = 25,73 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 141,7 mm
  5. 5. σj = 158,4 MPa
  6. 6. σверх = 47,35 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.