1.Лёгкая
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Пластина 150 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 60 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.
b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 60 mm
ȳ = mm
3.Средняя
Пластина 100 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Пластина 150 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 168 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
Сварной двутавр имеет верхнюю полку 100 × 10 mm, стенку высотой 150 mm и толщиной 10 mm и нижнюю полку 180 × 16 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
верхняя полка: 100 × 10 mmстенка: 10 × 150 mmнижняя полка: 180 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 15 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.
bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 300 mmM = 15 kN·m
σверх = MPa
Ответы
- 1. ȳ = 169 mm
- 2. ȳ = 125,1 mm
- 3. Ix = 27,42 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 167,7 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 24,42 × 10⁶ mm⁴
- 6. σверх = 15,42 MPa
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.