Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1401510010ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
200 mm150 mm112,5 mmØ40ȳ = ?

Пластина 200 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 112,5 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 112,5 mm
ȳ = mm
3.Средняя
xD = 70d = 42размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 70 mm и внутренний диаметр d = 42 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

D = 70 mmd = 42 mm
r = mm
4.Средняя
1603014010xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2602520012xM = 15 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 15 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 200 mmM = 15 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
150 mm240 mm96 mm40 × 50xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 96 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 240 mmвырез: 40 × 50 mmцентр отверстия: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 88,95 mm
  2. 2. ȳ = 73,36 mm
  3. 3. r = 20,41 mm
  4. 4. Ix = 10,48 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 89,52 MPa
  6. 6. Ix = 171,2 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.