Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
2002510010ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
xD = 240d = 212размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 240 mm и внутренний диаметр d = 212 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 240 mmd = 212 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
2001030018xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
200 mm200 mm130 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 130 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
100 mm150 mm60 mm50 × 40xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 60 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 150 mmвырез: 50 × 40 mmцентр отверстия: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
230440146xM = 60 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 230 mm и толщиной 14 mm, полную высоту 440 mm и стенку толщиной 6 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 60 kN·m относительно оси x. Найдите величину наибольшего нормального напряжения при изгибе σmax в сечении.

B = 230 mmH = 440 mmtf = 14 mmtw = 6 mmM = 60 kN·m
σmax = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 102,1 mm
  2. 2. Ix = 63,71 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 75,58 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 131,2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 27,34 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σmax = 40,34 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.