Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
12080t = 12x̄ = ?размеры в mm

L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 120 mm и вертикальную полку высотой 80 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 12 mm. Найдите расстояние x̄ от центра тяжести до левой (наружной) кромки вертикальной полки.

B = 120 mmH = 80 mmt = 12 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
3003026012ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.Средняя
100170t = 12xразмеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 100 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 170 mm. Толщина основания и полок 12 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 170 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
1002020020xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1602526012xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 35 MPa при растяжении и 120 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 260 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
1603018016xотрицательный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 35 MPa при растяжении и 90 MPa при сжатии. Найдите наибольший отрицательный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка (укажите его величину).

bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 180 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

Ответы

  1. 1. x̄ = 40,47 mm
  2. 2. ȳ = 237,7 mm
  3. 3. Ix = 14,49 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 29,53 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 8,894 kN·m
  6. 6. Mallow = 16,18 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.