Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
2401528018ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
240 mm300 mm150 mm72 mmØ60x̄ = ?

Пластина 240 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm, центр которого находится на расстоянии 72 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 240 mmh = 300 mmd = 60 mmцентр отверстия: x = 72 mm
x̄ = mm
3.Средняя
100 mm240 mm168 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 168 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
xD = 90d = 62размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 90 mm и внутренний диаметр d = 62 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

D = 90 mmd = 62 mm
r = mm
5.Сложная
1201512016xM = 15 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 15 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 120 mmM = 15 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
2002024014xM = 40 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 40 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 240 mmM = 40 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 201,5 mm
  2. 2. x̄ = 122 mm
  3. 3. Ix = 112 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 27,32 mm
  5. 5. σниз = 211,5 MPa
  6. 6. σниз = 161,8 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.