Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xD = 130d = 110размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 130 mm и внутренний диаметр d = 110 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 130 mmd = 110 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
B = 160H = 375t = 10xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 160 mm, наружную высоту H = 375 mm и одинаковую толщину стенок t = 10 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 160 mmH = 375 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
200202408xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
100 mm240 mm156 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 156 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
110260222102214xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 110 × 22 mm, стенку высотой 210 mm и толщиной 14 mm и нижнюю полку 260 × 22 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 110 × 22 mmстенка: 14 × 210 mmнижняя полка: 260 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
2801526016xотрицательный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 60 MPa при растяжении и 120 MPa при сжатии. Найдите наибольший отрицательный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка (укажите его величину).

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 260 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m

Ответы

  1. 1. Ix = 6,833 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Ix = 181,2 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 31,27 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 113,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 107,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 37,99 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.