Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
200 mm240 mm120 mm150 mmØ50x̄ = ?

Пластина 200 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm, центр которого находится на расстоянии 150 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmцентр отверстия: x = 150 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
b = 260h = 275xразмеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 260 mm и высоту h = 275 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

b = 260 mmh = 275 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Средняя
xD = 240d = 220размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 240 mm и внутренний диаметр d = 220 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

D = 240 mmd = 220 mm
r = mm
4.Средняя
1202022018xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
150 mm300 mm210 mm60 × 40xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 210 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 300 mmвырез: 60 × 40 mmцентр отверстия: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
100 mm150 mm97,5 mm40 × 50xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 97,5 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 150 mmвырез: 40 × 50 mmцентр отверстия: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. x̄ = 97,87 mm
  2. 2. Sx = 3277 × 10³ mm³
  3. 3. r = 81,39 mm
  4. 4. Ix = 37,57 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 328,1 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 26,54 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.