Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
100 mm300 mm150 mm75 mmØ30x̄ = ?

Пластина 100 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm, центр которого находится на расстоянии 75 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 100 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отверстия: x = 75 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
1001022020ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
3.Средняя
250360208xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 250 mm и толщиной 20 mm, полную высоту 360 mm и стенку толщиной 8 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 250 mmH = 360 mmtf = 20 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
xD = 100d = 80размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 100 mm и внутренний диаметр d = 80 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

D = 100 mmd = 80 mm
r = mm
5.Сложная
120 mm300 mm90 mm80 × 50xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 80 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 300 mmвырез: 80 × 50 mmцентр отверстия: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
2402016020xотрицательный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 30 MPa при растяжении и 150 MPa при сжатии. Найдите наибольший отрицательный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка (укажите его величину).

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 160 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Ответы

  1. 1. x̄ = 49,4 mm
  2. 2. ȳ = 131,3 mm
  3. 3. Ix = 311,2 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 32,02 mm
  5. 5. Ix = 253 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 14,7 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.