Пластина 100 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm, центр которого находится на расстоянии 75 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
Симметричный двутавр имеет полки шириной 250 mm и толщиной 20 mm, полную высоту 360 mm и стенку толщиной 8 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.
Круглая труба имеет наружный диаметр D = 100 mm и внутренний диаметр d = 80 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.
Пластина 120 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 80 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 30 MPa при растяжении и 150 MPa при сжатии. Найдите наибольший отрицательный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка (укажите его величину).
Ответы
- 1. x̄ = 49,4 mm
- 2. ȳ = 131,3 mm
- 3. Ix = 311,2 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 32,02 mm
- 5. Ix = 253 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 14,7 kN·m
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.