Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
2402018010ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
xD = 60размеры в mm

Сплошной круглый стержень имеет диаметр D = 60 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
1401522014xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
120 mm150 mm45 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 45 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
200 mm300 mm90 mm30 × 30xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 30 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 300 mmвырез: 30 × 30 mmцентр отверстия: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
1003018020xM = 15 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 15 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 180 mmM = 15 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 162,7 mm
  2. 2. Ix = 0,6362 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 29,7 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 33,05 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 446,6 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σверх = 38,74 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.