Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
120 mm240 mm120 mm36 mmØ50x̄ = ?

Пластина 120 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm, центр которого находится на расстоянии 36 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 120 mmh = 240 mmd = 50 mmцентр отверстия: x = 36 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
200 mm200 mm100 mm60 mmØ40x̄ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 60 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 200 mmh = 200 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Средняя
120 mm150 mm45 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 45 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
200 mm200 mm70 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 70 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
150 mm200 mm80 mm50 × 50xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 80 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 200 mmвырез: 50 × 50 mmцентр отверстия: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
150 mm240 mm84 mm40 × 30xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 84 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 240 mmвырез: 40 × 30 mmцентр отверстия: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. x̄ = 61,76 mm
  2. 2. x̄ = 101,3 mm
  3. 3. Ix = 32,41 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 130 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 98,39 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 171,1 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.