Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
B = 180H = 300t = 6xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 180 mm, наружную высоту H = 300 mm и одинаковую толщину стенок t = 6 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 180 mmH = 300 mmt = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
180151608ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
3.Средняя
2001530014xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
120 mm150 mm52,5 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 52,5 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1903801610xM = 120 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 190 mm и толщиной 16 mm, полную высоту 380 mm и стенку толщиной 10 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 120 kN·m относительно оси x. Найдите величину наибольшего нормального напряжения при изгибе σmax в сечении.

B = 190 mmH = 380 mmtf = 16 mmtw = 10 mmM = 120 kN·m
σmax = MPa
6.Сложная
1401520014xM = 15 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 15 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 200 mmM = 15 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. Ix = 70,57 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 139,4 mm
  3. 3. Ix = 74,97 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 32,33 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σmax = 96,35 MPa
  6. 6. σниз = 94,28 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.