Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
120 mm240 mm120 mm90 mmØ30x̄ = ?

Пластина 120 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm, центр которого находится на расстоянии 90 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mmцентр отверстия: x = 90 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
b = 300h = 350xразмеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 300 mm и высоту h = 350 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

b = 300 mmh = 350 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Средняя
1002514020xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
1502601214xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 150 mm и толщиной 12 mm, полную высоту 260 mm и стенку толщиной 14 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 150 mmH = 260 mmtf = 12 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
180210142802210xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 180 × 14 mm, стенку высотой 280 mm и толщиной 10 mm и нижнюю полку 210 × 22 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 180 × 14 mmстенка: 10 × 280 mmнижняя полка: 210 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
2201022018xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 35 MPa при растяжении и 150 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 220 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Ответы

  1. 1. x̄ = 59,25 mm
  2. 2. Sx = 6125 × 10³ mm³
  3. 3. Ix = 13,69 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 70,73 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 167,5 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 8,038 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.