1.Лёгкая
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Пластина 200 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm, центр которого находится на расстоянии 140 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.
b = 200 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отверстия: x = 140 mm
x̄ = mm
3.Средняя
Пластина 120 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 70 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 120 mmh = 200 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Пластина 120 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 120 mmh = 300 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
Пластина 100 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 195 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 100 mmh = 300 mmвырез: 40 × 40 mmцентр отверстия: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 35 MPa при растяжении и 150 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.
bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 220 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
Ответы
- 1. ȳ = 102,5 mm
- 2. x̄ = 97,5 mm
- 3. Ix = 77,77 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 263,2 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 221,4 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 7,395 kN·m
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.