1.Лёгкая
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Прямоугольное сечение имеет ширину b = 60 mm и высоту h = 100 mm. Найдите его момент инерции Ibase относительно оси, проходящей по нижней кромке.
b = 60 mmh = 100 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 240 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 140 mm. Толщина основания и полок 16 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
b = 240 mmh = 140 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
Пластина 100 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 30 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 144 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 100 mmh = 240 mmвырез: 30 × 30 mmцентр отверстия: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
Пластина 100 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 100 mmh = 150 mmвырез: 40 × 20 mmцентр отверстия: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ответы
- 1. ȳ = 113,8 mm
- 2. Ibase = 20 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 14,73 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 55,78 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 114,6 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 27,91 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.